Az ESP Group 1994-ben alakult Gőz László és Erdélyi Péter vezetésével.
1996-ig a sextetként működő zenekar több magyarországi és külföldi fesztiválon vett részt, így 1994-ben az European Jazz Festivalon, a Tornacipős Fesztiválon, a World Music Festivalon. A 94-es budapesti Brecker Brothers koncert előzenekara volt az ESP. 1995-ben részt vettek az Bratislava International Jazz Festivalon. 1995-ben jelent meg az együttes első CD-je Waiting címmel, Dés László és Horváth Kornél közreműködésével. A lemez Erdélyi Péter, Dés László, Winand Gábor és Tóth István kompozícióit tartalmazza.

1999-ben a zenekar létszáma 4 főre csökkent (Erdélyi Péter - zeneszerző, billentyűs hangszerek; Gőz László - harsona; Studniczky László "Zsatyi" - basszusgitár; Gyenge Lajos - dob). Ez egyben a korábbi "world music"-hoz közel álló stílusuk átalakulását hozta magával. Az új formáció hangszerösszeállításából adódóan a harsona vezető szerephez jutott. Új zenei programjuk közelebb áll a ‘90-es évek jazz zenéjéhez. 1999-ben a zenekar elkészítette második lemezét Colours címmel. Az album zenei anyagával sikeresen mutatkoztak be a 99-es Frankfurti Könyvvásáron, valamint több német jazz klubban.
2001-ben jelent meg a harmadik lemezük, a Night Sounds, amelynek élő lemezbemutatója a Thália Színházban volt.