A gépipari tanulmányokat folytató Dresch Mihály (1955, Budapest) tizenhét éves volt, amikor Johnny Griffin hatására a jazz felé fordult. A konzervatórium jazz tanszakának elvégzése (1979) után a magyarországi mainstream jazz élvonalához kötődött, s noha azóta megteremtette önálló világát, a "hagyományos" jazztől sem távolodott el végérvényesen. Albumain a mai napig feltűnik egy-egy örökzöld kompozíció, ily módon is fejet hajtva a mesterek előtt.

Dresch Mihály 1984-ben alakította meg első saját zenekarát. A kilencvenes évek közepéig ennek többször is változott a felállása: a Sóhajkeserű és a Gondolatok a régiekről albumokon Grencsó István (fúvós hangszerek), Benkő Róbert (bőgő) és Baló István (dob) hallható, a Zeng a lélek címűn Geröly Tamás dobolt és Lajkó Félix hegedűlt, majd Lajkót Kovács Ferenc (hegedű, trombita) váltotta - így készült a Folyondár, a Tél a vízen és a Révészem, révészem...

Aztán 1998 tavaszán újra átalakult, és azóta változatlan felállásban működik a zenekar. A dobok mögé visszatért Baló István, míg a bőgő (az akkor igen fiatal) Szandai Mátyás kezébe került. Az újjászületett kvartett első lemeze (Riding the Wind) Angliában jelent meg, a nemzetközi sajtó, többek között a Down Beat nagyon jó kritikát írt róla. 2001-ben jelenik meg a Szép csendesen - már a BMC Records kiadásában. A 2002-ben megjelent Hungarian Bebop (BMC Records) igazán nagy nemzetközi visszhangot keltett, mivel a felvételéhez egy valódi legendát, Archie Sheppet sikerült megnyerni.

A Dresch Quartet tagjai - Archie Shepp mellett - a műfaj olyan kimagasló alakjaival dolgoztak együtt, mint John Tchicai, Roscoe Mitchell, Chico Freeman, David Murray és Dewey Redman. Számos rangos fesztivál és klub látta vendégül a zenekart, többek között a Jazz & Wine Festival (Olaszország), a Festival Jazzebre (Franciaország), a London Jazz Festival (Anglia), a JazzFest Wien (Ausztria), a Kalisz Festival (Lengyelország), a New Morning (Franciaország) vagy a Jazz Brugge (Belgium).