Zenészcsaládban született, zongorázni ötéves korában kezdett Czövek Ernánál. Tanulmányait a Budapesti Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola Előkészítő szakán folytatta Máthé Kláránál, majd 1977 és 1983 között rendes hallgató volt Kados Pál, Kocsis Zoltán, Kurtág György és Rados Ferenc professzoroknál. Diplomájaután két további évig ösztöndíjas volt Münchenben ls Moszkvában. 1987 óta a Zeneakadémia zongora szakának professzora.
Szokolay Balázs több nemzetközi zongora- és kamarazenei versenyen ért el helyezést: Usti-nad-Labem, Budapest, Glasgow, Monza, Terni, Zwickau, Leeds, München, Montreal, Brüsszel. Rádió-, illetve televíziós felvételeket készített többek között olyan társaságoknál, mint a BBC, a RIAS (Németország), az AVRO és a TROS (Hollandia), a RAI, a CBS, valamint a Magyar Rádió és a Magyar Televízió. Repertoárja minden stílust magában foglal, és szívesen játszik kamarazenészként is. 1995-ben Angliában és itthon tartott mesterkurzusokat, valamint elnökölte a szófiai Liszt-Bartók Zongoraversenyt. 1997/98-ban vendégprofesszor volt dél-koreai Yeungnam Egyetemen.
Szokolay Balázs aktuális koncertjeiKoncertkalendárium (www.muzsikalendarium.hu)